Matemáticas intuitivas e informales de 0 a 3 años
ELEMENTOS PARA EMPEZAR BIEN
NARCEA, S. A. DE EDICIONES
MADRID
A las profesionales y a los profesionales de la Escuela Infantil
que prestan servicios de educación
y cuidados de alta calidad a la primera infancia,
por la intensa y valiosa labor diaria que realizan.
Y de forma muy especial,
a los equipos educativos de las
Escuelas Infantiles Municipales de Girona (España),
por el apoyo recibido.
Índice
PRESENTACIÓN
1. ARGUMENTOS PARA LA DOCUMENTACIÓN E INTERPRETACIÓN DE ACCIONES MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA INFANTIL.
Importancia de garantizar una educación de alta calidad durante la primera infancia. Importancia de las matemáticas en general, y de las matemáticas intuitivas e informales en particular, para el desarrollo integral de los niños de 0 a 3 años. Importancia de observar las acciones, documentar lo observado y realizar una confrontación a través del diálogo. Estructura del libro.
2. LAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA.
¿Qué matemáticas deberían aprender los niños de 0 a 3 años? Itinerarios didácticos para trabajar contenidos matemáticos relevantes. Hacia prácticas docentes que fortalezcan los procesos matemáticos infantiles.
3. LAS CUALIDADES SENSORIALES. DOCUMENTACIÓN E INTERPRETACIÓN.
Reconocimiento de las característcas sensoriales de los objetos. Agrupaciones por criterios cualitativos. Clasificaciones por criterios cualitativos. Ordenaciones por criterios cualitativos. Correspondencias cualitativas. Seriaciones. Cambios cualitativos en los objetos y en el entorno inmediato.
4. LAS CANTIDADES. DOCUMENTACIÓN E INTERPRETACIÓN.
Comprensión de los principales cuantificadores y de algunas cantidades elementales. Inicio del conteo de los elementos de una colección (enumeración). Distinción entre los números escritos y otros tipos de representaciones externas. Correspondencias cuantitativas. Seriaciones. Juntar, añadir, unir o reunir, agrupar, sumar/quitar, separar, restar.
5. LAS POSICIONES Y LAS FORMAS. DOCUMENTACIÓN E INTERPRETACIÓN.
Reconocimiento de la posición relativa, la dirección y la distancia en el espacio. Reconocimiento de algunas propiedades geométricas elementales de las formas. Relaciones espaciales elementales. Relaciones simples a partir de las propiedades geométricas de las formas: clasificaciones, correspondencias y seriaciones. Cambios de posición. Cambios de forma.
6. LOS ATRIBUTOS MESURABLES. DOCUMENTACIÓN E INTERPRETACIÓN.
Reconocimiento de algunos atributos mesurables de los objetos. Identificación del tiempo. Relaciones simples a partir de los atributos mesurables de los objetos: clasificaciones, ordenaciones, correspondencias y seriaciones. Secuencias temporales. Cambios en los atributos mesurables.
7. ELEMENTOS CLAVE PARA UNA EDUCACIÓN MATEMÁTICA DE ALTA CALIDAD DURANTE LA PRIMERA INFANCIA.
Cómo se aprenden las matemáticas intuitivas e informales: prácticas docentes que garantizan el acceso a las principales ideas matemáticas en la Escuela Infantil. Compartir la educación matemática con las familias.
8. PROPUESTA DE ACTIVIDADES
1/ El cesto de los tesoros.
2/ El espejo-prisma.
3/ El juego heurístico.
4/ Las bandejas de experimentación.
5/ El túnel sensorial.
6/ Las bolsas curiosas.
7/ Las botellas de colores.
8/ La sala de la luz y la oscuridad.
9/ Las bolas de gelatina.
10/ Las imágenes deformadas.
BIBLIOGRAFÍA
Una niña coloca 2 palos en el barro.
Presentación
Los niños de 0 a 3 años llevan a cabo una gran variedad de acciones en situaciones de exploración, manipulación, experimentación y juego libre que les permiten recopilar una gran variedad de conocimientos que les interesan.
En este libro se aportan elementos para obrservar, documentar e interpretar estas acciones desde un punto de vista matemático.
La documentación e interpretación de las acciones que realizan los niños de 0 a 3 años en la Escuela Infantil sólo es posible cuando convergen, por lo menos, dos factores a la vez: por un lado, una escuela que educa, y que entiende el acto de educar como una oportunidad para plantear propuestas educativas que garanticen el desarrollo integral de los niños, además de su bienestar; y, por otro lado, una escuela que aprende, y que entiende el acto de aprender como una oportunidad para mejorar la práctica docente a través de la innovación y de la investigación educativa.
Buena parte del contenido de este libro es el resultado de la confluencia de estos dos factores, que han permitido interpretar desde un punto de vista matemático las acciones que realizan los niños de 0 a 3 años en el marco de experiencias informales, es decir, en situaciones educativas previas a la educación obligatoria.
En este manual, pues, se asume el término “informal” para referirnos a la educación no reglada o no formal, aún teniendo un carácter intencional, planificado y regulado.
La labor de interpretación de estas experiencias informales ha sido posible gracias a las aportaciones de la Red de Escuelas Infantiles Municipales de Girona (España). Por esta razón, en primer lugar quiero dar las gracias a los equipos educativos de todas las escuelas que conforman la red, por las horas de su trabajo invertidas en la planificación, en la observación y en la documentación de propuestas educativas relevantes para los niños de 0 a 3 años.
En segundo lugar quiero expresar mi agradecimiento a las profesionales que durante la elaboración de este libro han ejercido de directoras en las distintas Escuelas Infantiles, por haber llevado a cabo una intensa labor de recogida de las acciones documentadas; por haber promovido en sus respectivas escuelas la confrontación de dichas acciones; y de forma muy especial por el tiempo destinado a la coordinación con el autor de este libro, siempre de forma amable y generosa. Sus aportaciones han sido, sin duda, de inestimable valor.
Finalmente quiero agradecer a Montse Vinyals, coordinadora de la Red de Escuelas Infantiles Municipales de Girona, la facilidad brindada para poder acceder a la cotidianidad de todas las escuelas. Ello me ha permitido comprobar, en primer lugar, que Girona -hermanada con Reggio Emilia-ofrece un servicio educativo de alta calidad en la primera infancia basado en un concepto de niño capaz y competente, en el trabajo en equipo, en el trabajo en colaboración con las familias y en la coherencia metodológica.
Y, en segundo lugar, ha facilitado la co-construcción de conocimientos para avanzar juntos en la concreción de cuáles son las “primeras matemáticas”, y qué prácticas docentes garantizan el acceso a las principales ideas matemáticas el en ámbito de la Escuela Infantil.
| 1 | Argumentos para la documentación e interpretación de acciones matemáticas en la Escuela Infantil |
“Necesitamos, particularmente en Educación Infantil,
construir una escuela con cultura e identidades
propias y reconocibles.
En este camino, la documentación
se convierte en herramienta imprescindible
para tan ardua tarea”.
“A través de la documentación se desvela una
escuela que quiere argumentar su trabajo más allá de las palabras,
una escuela que piensa, que reflexiona, que aprende en el camino:
una institución educativa que sabe ponerse en discusión pública,
capaz de escuchar y dialogar con democracia,
construyendo procesos de recíproca confianza”.
(Hoyuelos, 2007:5,9)
Este libro pretende ser una guía breve para todos los profesionales interesados en observar, documentar e interpretar de forma rigurosa las acciones asociadas a las matemáticas intuitivas e informales que aprenden y usan los niños de 0 a 3 años en la Escuela Infantil. Existen al menos tres argumentos interrelacionados, como muestra la figura 1.1, que justifican la necesidad de interpretar adecuadamente estas acciones.
Figura 1.1: Argumentos en torno a la observación, documentación e interpretación de las matemáticas informales en la Escuela Infantil.
1. IMPORTANCIA DE GARANTIZAR UNA EDUCACIÓN DE ALTA CALIDAD DURANTE LA PRIMERA INFANCIA
Uno de los aspectos esenciales para ofrecer una educación y cuidados de alta calidad durante la primera infancia es el desarrollo profesional del personal que presta servicios en el primer ciclo de Educación Infantil, es decir en 0-3 años, a través de la adquisición de diversas competencias profesionales.
La formación de profesionales competentes y comprometidos con el desarrollo social constituye hoy día una misión esencial de la educación superior contemporánea (UNESCO, 1998). Esta formación se refiere no sólo al conocimiento técnico que hace referencia al saber y al saber hacer, sino también a cualidades personales relacionadas con la toma de decisiones y el intercambio de información necesario para un desempeño efectivo.
Así, pues, la competencia profesional en sus niveles superiores de desarrollo debe expresar la armonía y la integridad del sentir, el pensar y el hacer en la actuación profesional. Ello quiere decir que un profesional es competente no sólo porque manifieste conductas que expresan la existencia de conocimientos y habilidades que le permiten resolver adecuadamente los problemas profesionales, sino también porque siente y reflexiona acerca de la necesidad y el compromiso de actuar en correspondencia con sus conocimientos, habilidades, motivos y valores -con flexibilidad, dedicación y perseverancia- en la solución de los problemas que de él demanda la práctica profesional.
Competencias profesionales del profesorado de Educación Infantil
En sintonía con este planteamiento, y para garantizar la calidad de la educación, se han establecido desde hace ya algunos años las distintas competencias profesionales que debe adquirir el profesorado de Educación Infantil para el ejercicio de la profesión. A grandes rasgos, estas competencias se refieren a los siguientes aspectos:
• Conocer los objetivos, los contenidos y los criterios de evaluación de esta etapa educativa.
• Promover y facilitar los aprendizajes en la primera infancia, desde una perspectiva globalizadora e integradora.
• Planificar y gestionar espacios de aprendizaje en contextos de diversidad.
• Fomentar la convivencia y abordar la resolución pacífica de conflictos.
• Saber observar sistemáticamente contextos de aprendizaje y saber reflexionar sobre ellos.
• Reflexionar en grupo sobre la aceptación de normas y el respeto a los demás.
• Promover la autonomía y la singularidad de cada niño.
• Conocer la evolución del lenguaje en la primera infancia.
• Conocer las implicaciones educativas de las tecnologías de la información y la comunicación, y en particular de la televisión, en la primera infancia.
• Conocer fundamentos de dietética e higiene infantiles.
• Conocer fundamentos de atención temprana y las bases y desarrollos que permiten comprender los procesos psicológicos, de aprendizaje y de construcción de la personalidad en la primera infancia.
• Conocer la organización de las escuelas de Educación Infantil y la diversidad de acciones que comprende su funcionamiento.
• Asumir que el ejercicio de la función docente tiene que ir perfeccionándose y adaptándose a los cambios científicos, pedagógicos y sociales a lo largo de la vida.
• Actuar como orientador de padres y madres en relación con la educación familiar y dominar habilidades sociales en el trato y relación con la familia de cada alumno y con el conjunto de las familias.
• Reflexionar sobre las prácticas de aula para innovar y mejorar la labor docente.
• Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo, y promoverlo.
• Comprender la función, las posibilidades y los límites de la educación en la sociedad actual y las competencias fundamentales que afectan a las instituciones de educación infantil y a sus profesionales.
• Conocer modelos de mejora de la calidad con aplicación a los centros educativos.
Como puede apreciarse, varias de las competencias anteriores se refieren al conocimiento de diversos aspectos como los objetivos, contenidos y criterios de evaluación; la evolución del lenguaje; las implicaciones educativas de las diversas tecnologías; los fundamentos de dietética e higiene infantiles o la organización de las escuelas.
Sin embargo, como se decía, la competencia profesional no implica sólo saber o saber hacer, sino reflexionar sistemáticamente sobre lo que se sabe y sobre lo que se hace, con el objeto de ir mejorando la práctica profesional.
En este sentido, dentro de las competencias profesionales que deben desarrollar los docentes se encuentra la competencia reflexiva. Ésta debe entenderse como una competencia que ayuda no sólo a avanzar en las otras, sino también a garantizar ‘el aprendizaje a lo largo de la vida’ en tanto en cuanto va dotando al profesional de los instrumentos necesarios para favorecer procesos de autorregulación y de mejora de su propia práctica.
En la Escuela Infantil la competencia reflexiva adquiere especial significación, puesto que además de favorecer el propio desarrollo profesional, es de vital importancia para la interpretación sistemática de las acciones que realizan los niños y, en definitiva, para proponer situaciones de aprendizaje capaces de fomentar el desarrollo integral de los niños en base a dicha interpretación.
2. IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN GENERAL, Y DE LAS MATEMÁTICAS INTUITIVAS E INFORMALES EN PARTICULAR, PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DE LOS NIÑOS DE 0 A 3 AÑOS
Las matemáticas no son importantes por sí mismas, sino por su importante papel en la sociedad actual, tecnológica y científicamente avanzada (Goñi, 2008). Desde esta perspectiva, y tomando como referencia las orientaciones contemporáneas en materia de educación matemática, es imprescindible favorecer que todos los alumnos adquieran conocimientos matemáticos desde las primeras edades, ya que nunca hasta ahora había sido mayor la necesidad de entender y ser capaz de usar las matemáticas en la vida diaria y en el trabajo.
No se trata, sin embargo, de formar a matemáticos, sino de formar a personas que desde la etapa de Educación Infantil aprendan a usar progresivamente las matemáticas en una variedad de contextos, además del escolar (Alsina, 2011a).
Las matemáticas que usan los niños durante la primera infancia son matemáticas intuitivas, y las aprenden en el marco de experiencias informales.
Baroody (1987) acuña el término “matemáticas informales” para referirse a estas prácticas. Este autor pone de manifiesto que los niños de las primeras edades recopilan, a menudo, una gran riqueza de conocimientos sobre temas que les interesan, y a partir de estos intereses y actividades cotidianas es cómo desarrollan su pensamiento matemático.
Fernández, Gutiérrez, Gómez, Jaramillo y Orozco (2004) exponen que estas prácticas informales se llevan a cabo desde edades muy tempranas, aproximadamente desde los cuatro meses. A partir de esta edad los niños muestran ya una curiosidad innata respecto a los acontecimientos cuantitativos, y espontáneamente construyen, en su ambiente natural y sin instrucción formal, unas matemáticas informales.
Esta forma de pensamiento es imperfecta y totalmente diferente del pensamiento de los adultos; sin embargo, estas matemáticas informales son relativamente significativas y constituyen el fundamento para el aprendizaje posterior de las matemáticas formales en la escuela.
Estas autoras indican también que a pesar de que se ha comprobado que los componentes básicos del conocimiento matemático informal son universales, dado que están presentes independientemente de la cultura y el grupo socioeconómico, su nivel de desarrollo fluctúa en función de la influencia sociocultural.
Desde hace ya muchos años se han ido analizado diversas prácticas informales asociadas a la adquisición de los primeros conocimientos matemáticos. Starkey y Cooper (1980), por ejemplo, indican que los niños aprenden nociones lógico-matemáticas guardando juguetes o comestibles; o bien que adquieren nociones espaciales construyendo con bloques o entonando canciones acompañadas de movimientos.